Mathématiques de base Exemples

$\frac{k}{2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{k}{2} + \frac{3 k}{4}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{k}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{k}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 k}{4} = 7$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{k \cdot 2}{4} + \frac{3 k}{4} = 7$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{k \cdot 2 + 3 k}{4} = 7$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 3 k}{4} = 7$

Étape 1.4.2

Additionnez $2 k$ et $3 k$ .

$\frac{5 k}{4} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 k}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 k$ .

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 7$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $7$ .

$k = \frac{4 \cdot 7}{5}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$k = \frac{28}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \frac{28}{5}$

Forme décimale :

$k = 5.6$

Forme de nombre mixte :

$k = 5 \frac{3}{5}$